Zwei Blumen – welche ist welche?
Wir möchten eine KI bauen, die erkennt, ob eine Irisblume zur Art Setosa oder Versicolor gehört. Dafür zeigen wir ihr bereits vermessene Blumen.
Iris setosa
Die Kronblätter sind meist relativ kurz.
Iris versicolor
Die Kronblätter sind meist deutlich länger.
Die Zeichnungen sind schematisch und nicht zur botanischen Bestimmung geeignet.
Was bedeuten die Zahlen?
Beide Werte werden in Zentimetern (cm) gemessen. Das Kelchblatt ist ein äußeres Blütenblatt; das Kronblatt ist ein inneres, auffälliges Blütenblatt. Jede Blume wird durch zwei Messwerte beschrieben.
Die Punkte im Diagramm sind einzelne Blumen. Grün bedeutet Setosa, Lila bedeutet Versicolor. Jeder Punkt liegt dort, wo seine zwei Messwerte zusammentreffen.
Welche Grenze trennt die Blumen am besten?
Die KI probiert verschiedene Grenzen aus. Zum Beispiel: Ist das Kronblatt höchstens 2,5 cm lang? Dann tippt sie auf Setosa. Sonst auf Versicolor.
Lehrerinfo: Wie findet die KI die Grenze?
Der Computer betrachtet die Messwerte und testet mögliche Grenzen zwischen benachbarten Kronblattlängen. Hier wählen wir die Grenze mit den wenigsten falschen Zuordnungen. Ein klassischer Entscheidungsbaum wählt Aufteilungen häufig anhand der Verringerung der Unreinheit (z. B. Entropie/Informationsgewinn oder Gini). Bei diesen zwei Irisarten liefert eine einfache Kronblatt-Grenze bereits eine perfekte Trennung der verwendeten Daten.
Du bist jetzt die KI!
Stelle die Messwerte einer neuen Blume ein. Die KI vergleicht die Kronblattlänge mit der gelernten Grenze. Die Kelchblattlänge zeigen wir ebenfalls – aber diese einfache Regel braucht sie gar nicht.
Die Regler erzeugen auch frei kombinierte Messwerte, die nicht unbedingt einer realen Iris entsprechen. Das ist zum Testen der Regel beabsichtigt.
Welche Frage bringt uns weiter?
Stell dir vor, du hast 10 Blumen in einer Kiste: 5 Setosa und 5 Versicolor. Du weißt noch nicht, welche welche ist. Eine gute Frage teilt sie in möglichst eindeutige Gruppen.
Schlechte Frage
Nach der Frage liegen links 2 Setosa und 2 Versicolor, rechts 3 Setosa und 3 Versicolor.
😕 Beide Gruppen sind weiterhin gemischt.
Gute Frage
Nach der Frage liegen links 5 Setosa und rechts 5 Versicolor.
🎉 Beide Gruppen sind eindeutig!
Für ältere Schüler: Was bedeutet Entropie?
Entropie ist ein mathematisches Maß für Unsicherheit. Bei 50 % Setosa und 50 % Versicolor beträgt die Entropie 1 Bit. In einer reinen Gruppe beträgt sie 0 Bit. Trennt eine Frage die Arten perfekt, ist der Informationsgewinn 1 Bit. Eine Frage, die die Mischungsverhältnisse nicht verändert, hat Informationsgewinn 0 Bit.
Overfitting: Wenn die KI zu viel auswendig lernt
Stell dir vor, ein Schüler merkt sich alle Antworten eines Übungsblatts. Beim gleichen Blatt ist er perfekt – aber bei neuen Fragen macht er Fehler. Das kann auch einer KI passieren.
🌱 Einfache Regel
„Kronblatt höchstens 2,5 cm? → Setosa“
Diese Regel ist leicht verständlich und funktioniert bei unseren beiden Irisarten sehr gut.
🧩 Überkomplizierte Regel
„Wenn die Kelchblattlänge genau 5,1 cm und die Kronblattlänge 1,4 cm ist, dann …“
So könnte die KI einzelne Blumen auswendig lernen, statt eine allgemeine Regel zu finden.
Experiment mit absichtlich falschen Etiketten: Stell dir vor, manche Trainingsblumen werden falsch benannt. Ein komplizierter Baum könnte versuchen, diese Fehler mit Sonderregeln zu erklären.
*Vereinfachtes Gedankenexperiment mit 20 korrekt trennbaren Blumen. Die Werte illustrieren den Unterschied zwischen echter Art und möglicherweise falschem Trainingsetikett; hier wird kein zweiter Entscheidungsbaum trainiert.
Hast du das Prinzip verstanden?
Das haben wir gelernt
Die KI erhält bekannte Blumen mit Messwerten und richtigen Arten.
Sie sucht eine Frage, die beide Arten gut trennt.
Sie verwendet die gelernte Grenze bei neuen Messwerten.
Merksatz: Ein Entscheidungsbaum lernt einfache Wenn-dann-Fragen aus Beispielen. Die Zahl in der Frage ist ein Schwellenwert – keine Gewichtung und keine Prozentwahrscheinlichkeit.
Lehrerhinweise und Quellen
Unterrichtsdauer: ca. 20–35 Minuten. Zuerst gemeinsam die Punkte ansehen, dann die Grenze verschieben, danach eine neue Blume prüfen. Informationsgewinn und Overfitting sind Vertiefungen.
Daten: Die 100 Messungen stammen aus dem klassischen Iris-Datensatz (Fisher/Anderson), 50 Iris setosa und 50 Iris versicolor. Verwendet werden Kelchblattlänge (sepal length) und Kronblattlänge (petal length), jeweils in cm. Die beiden Arten lassen sich in diesem Datensatz anhand der Kronblattlänge vollständig trennen. Die Website funktioniert offline; die Daten sind direkt eingebettet.
Grenze: Es gibt bei einer perfekten Trennung mehrere mögliche Grenzwerte. Die automatische Suche wählt einen Mittelpunkt zwischen benachbarten Messwerten.
Hinweis: Bei echten KI-Systemen sind Trainings- und Testdaten getrennt zu betrachten. Das hier ist eine didaktische Einführung, keine umfassende Gütebewertung eines Modells.